【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

MySQL 死锁了，怎么办？

MySQL 深度分页性能急剧下降，该如何优化？

MySQL 深度分页性能急剧下降，该如何优化？

MySQL 添加列，修改列，删除列

mysql 添加索引

MySQL 添加索引，删除索引及其用法

mysql 状态检查,备份，修复

MySQL 用 limit 为什么会影响性能？

MySQL 用 limit 为什么会影响性能？有什么优化方案？

MySQL 用户权限管理：授权、撤销、密码更新和用户删除（图文解析）

mysql 用户管理和权限设置

MySQL 的 varchar 水真的太深了！

mysql 的GROUP_CONCAT函数的使用（group_by 如何显示分组之前的数据）

MySQL 的instr函数

MySQL 的mysql_secure_installation安全脚本执行过程介绍

MySQL 的Rename Table语句

MySQL 的全局锁、表锁和行锁

mysql 的存储引擎介绍

MySQL 的存储引擎有哪些？为什么常用InnoDB？

Mysql 知识回顾总结-索引