【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

MySql中mvcc学习记录

mysql中null和空字符串的区别与问题！

MySQL中ON DUPLICATE KEY UPDATE的介绍与使用、批量更新、存在即更新不存在则插入

MYSQL中TINYINT的取值范围

MySQL中UPDATE语句的神奇技巧，让你操作数据库如虎添翼！

Mysql中varchar类型数字排序不对踩坑记录

MySQL中一条SQL语句到底是如何执行的呢？

MySQL中你必须知道的10件事，1.5万字！

MySQL中使用IN（）查询到底走不走索引？

Mysql中使用存储过程插入decimal和时间数据递增的模拟数据

MySql中关于geometry类型的数据_空的时候如何插入处理_需用null_空字符串插入会报错_Cannot get geometry object from dat---MySql工作笔记003

mysql中出现Incorrect DECIMAL value: '0' for column '' at row -1错误解决方案

mysql中出现Unit mysql.service could not be found 的解决方法

mysql中出现update-alternatives: 错误: 候选项路径 /etc/mysql/mysql.cnf 不存在 dpkg: 处理软件包 mysql-server-8.0的解决方法（全）

Mysql中各类锁的机制图文详细解析（全）

MySQL中地理位置数据扩展geometry的使用心得

Mysql中存储引擎简介、修改、查询、选择

Mysql中存储过程、存储函数、自定义函数、变量、流程控制语句、光标/游标、定义条件和处理程序的使用示例

mysql中实现rownum，对结果进行排序

mysql中对于数据库的基本操作