【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

Mysql5.7版本单机版my.cnf配置文件

mysql5.7的安装和Navicat的安装

mysql5.7示例数据库_Linux MySQL5.7多实例数据库配置

Mysql8 数据库安装及主从配置 | Spring Cloud 2

mysql8 配置文件配置group 问题 sql语句group不能使用报错解决 mysql8.X版本的my.cnf配置文件 my.cnf文件能够使用的my.cnf配置文件

MySQL8.0.29启动报错Different lower_case_table_names settings for server (‘0‘) and data dictionary (‘1‘)

MYSQL8.0以上忘记root密码

Mysql8.0以上重置初始密码的方法

mysql8.0新特性-自增变量的持久化

Mysql8.0注意url变更写法

Mysql8.0的特性

MySQL8修改密码报错ERROR 1819 (HY000): Your password does not satisfy the current policy requirements

MySQL8修改密码的方法

Mysql8在Centos上安装后忘记root密码如何重新设置

Mysql8在Windows上离线安装时忘记root密码

MySQL8找不到my.ini配置文件以及报sql_mode=only_full_group_by解决方案

mysql8的安装与卸载

MySQL8，体验不一样的安装方式！

MySQL: Host '127.0.0.1' is not allowed to connect to this MySQL server

Mysql: 对换（替换）两条记录的同一个字段值